Seguramente, al igual que yo, habréis oido hablar muchísimo sobre la divina proporción, la razón aúrea, número dorado… Hoy, tras ver un interesantísimo documental matemático en el que, entre otras cosas, hablaban del número de oro, no he podido resistirme a crear un artículo.
El número de oro es un número irracional, representado por la letra Griega “Fi”, y cuyo valor es el mostrado en la imagen:
¿Qué diferencia a éste número de los demás? Sin ir más lejos, está presente en muchos patrones de la naturaleza: La relación entre las abejas macho y las abejas hembra de un panal, la distribución de los pétalos de una flor, la distancia entre las espirales de una piña… En el ser humano, determina la razón entre la altura y la altura del ombligo, la relación entre el diámetro de la boca y la nariz… En el arte y la cultura, las relaciones entre los objetos y paisajes mostrados por muchos artistas, viene determinada por éste número, al igual que las “efes” de un violín en su tapa… Y así hasta llegar a decenas de ejemplos. Pero ahondemos un poco más, ¿de donde viene éste número?
Supongamos un segmento “c”, que dividimos en otros dos segmentos, “a” y “b”, de forma que “a” es no sólo mayor que “b”, sino en proporciones exactas de lo que “c” sería a “a”. Veámos la siguiente imagen:
El resto es aplicar ecuaciones, y considerar las condiciones de contorno iniciales (“‘a’ es a ‘b’ lo que ‘c’ es a ‘a’”). De ésta forma, y considerando la longitud b=1 y a=x, tenemos:
Si despejamos x, nos queda una sencilla ecuación de segundo grado, que al resolverla, nos dará un resultado positivo y otro negativo. El positivo, es la razón aúrea:
Los alcances de dicho número no quedan aquí. Tanto se ha hablado sobre éste número que se llegó a decir incluso que es de origen divino. Las leyendas, historias y apariciones de éste número en la vida cotidiana son tan extensas que sería imposible recogerlas en éste post. Si quereis saber más acerca de éste número mágico, pinchad aquí.
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